Question

地球和月球的质量比为81:1,半径之比为4:1

Answer 1

1.
地球和月球表面的重力加速度之比
星球的表面加速度公式为
g
=
G*M
/
r^2
M
是质量，r是半径，由此可得：
g(地)
/
g(月)
=
[M(地)/M(月)]
*
[r(月)/r(地)]^2
=
81
*
0.25^2
=
81/16
2.
在地球上和月球上发射卫星所需的最小速度之比
当卫星作圆周运动时，它的向心加速度等于星球对它的重力加速度。
v^2
/
r
=
g,
v
=
根号[r*g]
v(地)
/
v(月)
=
根号[
r(地)
/
r(月)
*
g(地)
/
g(月)
]
=
根号[
4
*
81/16
]
=
2
*
9/4
=
4.5
注意，这些比值都是近似值。真正的重力加速度比是6:1，不是81:16。

Answer 2

根据g=GM/r·r
(1)81:16
(2)贴近星球飞行的卫星的线速度等于卫星发射的最小速度
用公式
（周期，速度）