三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G 15
三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF...
三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF
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∵D,F分别是BC,AC在中点
∴DF||AB DF=AB/2
∵E是AB中点
∴AE=AB/2
∴DF=AE
∵EG||AD
∴四边形AEGD中平行四边形
∴AE=GD
∴FG=DF+DG=2DF=AB
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∴DF||AB DF=AB/2
∵E是AB中点
∴AE=AB/2
∴DF=AE
∵EG||AD
∴四边形AEGD中平行四边形
∴AE=GD
∴FG=DF+DG=2DF=AB
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G点在不在BC上？这个延长线有点别扭 建议使用向量解决。
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