Question

实变函数问题

(0,1)怎么与【0,1】一一对应，请高手构造一个映射

Answer 1

这个简单,他们的无理数是可以1-1对应的(如相等的两个无理数对应),有理数相差0和1这两个数,这样把他们的有理数排列成(挖去所有无理数):
(0,1)=<A1,A2,....>
<0,1>=<0,1,A1,A2,...>
那么你应该看的出来A1-0,A2-1,A3-A1,.....

Answer 2

[0,1]→（0,1）:0→1/2.1→1/3.1/n→1/（n+2）[n≥2.n∈N].其它x→x. O.K?