Question

高中数学函数求零点题

Answer 1

选B
当f(x)=0时解得的X值就是零点
可把f(x)=lnx-1/(x-1)=0化为lnx=1/(x-1)
在平面直角坐标系中分别画出f(x)=lnx和f(x)=1/(x-1)的图象(图象在下方)
可得到图象有2个交点
证明当f(x)=0有2个根

Answer 2

分别画y=lnx和y=1/(x-1)的图象；如图。则容易看出，这两个函数有2个交点。即函数f(x)=lnx-1/(x-1)的零点的个数是2。
选B

Answer 3

B
求函数f(x)=lnx-1/(x-1)的零点，可以转化为
求函数g(x)=lnx和h(x)=1/(x-1)的交点问题，
在平面直角坐标系中作图，
h(x)的图像是1/x的图像向右平移一个单位，
以（1，0）为对称中心的双曲线，
从图上可以很容易看出和g(x)和h(x)有且仅有两个交点。