Question

从0,2,4,6中取三个数字，从1,3,5,7中取两个数字

Answer 1

(1)
分2种情况，
最高位是偶数，则最高位有3种取法(因为首位不能是0,只能是2,4,6共3种取法)，
后面3位需要再取2个奇数(共5x4种取法）和1个偶数（共3种取法）
后3位可以随意交换，则a33=3x2x1=6种方法
所以是3x5x4x3x6=1080
最高位是奇数，则最高位有5种取法，
后面3位需要再取1个奇数(4种取法）和1个偶数（共4x3种取法）
后3位可以随意交换，则a33=3x2x1=6种方法
所以是5x4x4x3x6=1440
所以共可组成1080+1440=2520个没有重复数字的四位数
(2)方法相似，分2种情况
最高位是偶数，则最高位有3种取法(因为首位不能是0,只能是2,4,6共3种取法)，
最后一位是偶数，共3种取法
中间2位需要再取2个奇数(共5x4种取法）,中间2位可以随意交换，则a22=2x1=2种方法
所以是3x3x5x4x2=360
最高位是奇数，则最高位有5种取法，
最后一位是偶数，共4种取法
中间2位需要再取1个奇数(共4种取法）和1个偶数（3种取法）,中间2位可以随意交换，则a22=2x1=2种方法
所以是5x4x3x3x2=360
所以共可组成360+360=720个没有重复数字的四位偶数