已知二次函数的图像经过原点，且顶点为（—2，—2），它的解析式为什么啊
2个回答
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设二次函数为：y=ax^2+bx+c
则有顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
所以：-b/2a=-2,(4ac-b^2)/4a=-2,又由于图像过原点，则：0=Ax0+bX0+C
C=0
所以：b=2或0，则a=1/2或0.由于b=0，a=0这个点不符合要求，故b=2，a=1/2
所以二次函数为：Y=1/2X^2+2X
则有顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
所以：-b/2a=-2,(4ac-b^2)/4a=-2,又由于图像过原点，则：0=Ax0+bX0+C
C=0
所以：b=2或0，则a=1/2或0.由于b=0，a=0这个点不符合要求，故b=2，a=1/2
所以二次函数为：Y=1/2X^2+2X
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