如图, 在△ABC中,已知AB=BC=CA , AE=CD ,AD、BE 相交于点P ,BQ⊥AD于Q, 求证:BP=2PQ
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因为AE
=DC
角ACB=角BAC
AC=AB
所以三角行ABE=三角形ADC
所以角AEB=角ADC
因为角QAE=角DCA所以角AQE=角ACB=60度`所以角BQD=角AQE=60度
因为BP垂直于AD
所以脚
QPB=90度```所以脚QBP等于180度-BQP60度-QPB90度=30度```因为直角3角行```30度角所对的边`是斜边的一半``所以`QP=2分之1BQ
解答完毕`
=DC
角ACB=角BAC
AC=AB
所以三角行ABE=三角形ADC
所以角AEB=角ADC
因为角QAE=角DCA所以角AQE=角ACB=60度`所以角BQD=角AQE=60度
因为BP垂直于AD
所以脚
QPB=90度```所以脚QBP等于180度-BQP60度-QPB90度=30度```因为直角3角行```30度角所对的边`是斜边的一半``所以`QP=2分之1BQ
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