Question

不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程：使它的两根分别是原方程各根的2倍

要有具体过程

Answer 1

设原来的二个根是x1,x2
韦达定理得:x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2
再设新方程的二个根分别是m,n
m=2x1,n=2x2
m+n=2(x1+x2)=-3
mn=4x1x2=-2
那么新方程是:x^2+3x-2=0

Answer 2

设原来的二个根是x1,x2
韦达定理得:x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2
设方程的二个根是m,n
m=2,n=4
m+n=2(x1+x2)=-3
mn=4x1
方程是:x^2+3x-2=0