Question

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方……加上2的平方减去1的平方

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方……加上2的平方减去1的平方

Answer 1

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方……加上2的平方减去1的平方=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1=5050

Answer 2

=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+187+……+3
=(199+3)*25/2
=202*50/2
=101*50
=5050

Answer 3

100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+……+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050