100的平方减99的平方加98的平方减97的平方……加4平方减3平方加2平方减1结果得多少
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1、∵(n＋1)^2－n^2＝2n＋1＝n＋(n＋1)，n为正整数，
2、3＋7＋11＋···＋(4n－1)＝n(2n＋1)，n为正整数；
3、∴100^2－99^2＋98^2－97^2＋···2^2－1＝199＋195＋···＋5＋3＝3＋7＋···＋(4×50－1)＝50×(2×50＋1)＝5050.
4、或∴100^2－99^2＋98^2－97^2＋···2^2－1＝100＋99＋98＋···＋2＋1＝5050。
2、3＋7＋11＋···＋(4n－1)＝n(2n＋1)，n为正整数；
3、∴100^2－99^2＋98^2－97^2＋···2^2－1＝199＋195＋···＋5＋3＝3＋7＋···＋(4×50－1)＝50×(2×50＋1)＝5050.
4、或∴100^2－99^2＋98^2－97^2＋···2^2－1＝100＋99＋98＋···＋2＋1＝5050。
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5050
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(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97).....(2+1)(2-1)
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