Question

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少？急急急！！！

要详细的步骤

Answer 1

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少？急急急！！！
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2......+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.....+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050

Answer 2

100²-99²+98²-97²+.........+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²)
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

A²-B²=(A-B)*(A+B)这个知道吗？

最后是等差数列求和公式，明白吗

Answer 3

5050

Answer 4

100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050