100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加⋯⋯2的平方减1等于 5

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xindongreneu
2012-11-11 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
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分成对
(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)=
(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+……+(2-1)×(2+1)=
(100+99)+(98+97)+……+(2+1)=
100+99+98+……+2+1=(100+1)×100÷2(等差数列求和公式)=5050
霍艳姝
2013-04-12
知道答主
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分成对
(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)=
(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+……+(2-1)×(2+1)=
(100+99)+(98+97)+……+(2+1)=
100+99+98+……+2+1=(100+1)×100÷2(等差数列求和公式)=5050
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东野狂客1224
2012-11-11 · TA获得超过2207个赞
知道小有建树答主
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(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)=
(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+……+(2-1)×(2+1)=
(100+99)+(98+97)+……+(2+1)=5050
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卜orz刁
2012-11-11
知道答主
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5050
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