Question

y=arcsinx-1/4的反函数的定义域

Answer 1

反函数的定义域
就是原函数的值域
求y=arcsinx-1/4
的值域
arcsinx
∈
【-π/2，π/2】，arcsinx-1/4
∈
【1/4-π/2，1/4+π/2】
即
所求定义域：【1/4-π/2，1/4+π/2】

Answer 2

化简结果为arcsinx=(y^2-π)/4
则反函数为y=sin(x^2/4-π/4)
又u=arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2]
所以原函数值域为[0,根号3π]
所以反函数定义域为[0,根号3π]