Question

数学题 关于初二平方差公式法

（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1

Answer 1

原式=(2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=（2的平方-1)(2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=(2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=（2的8次方-1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=（2的16次方-1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=（2的32次方-1）（2的32次方+1）+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方

Answer 2

设m=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
两边同时乘2-1，得：
(2-1)m=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1*(2-1)
m=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=......
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64(2的64次方）

Answer 3

(2-1)（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64

Answer 4

2+1）乘（2平方+1）乘(2四次方+1）乘（2八次方+1）乘（2十六次方+1）乘（2三十二次方+1）+1

=（2-1）（2+1）乘（2平方+1）乘(2四次方+1）乘（2八次方+1）乘（2十六次方+1）乘（2三十二次方+1）+1

=2的64次方-1+1=2的64次方=16的16次方

那么其尾数是6

Answer 5

（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）乘以（2-1）得)(2的平方-1）)(2的平方+1））（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）得（2的4次方-1）（2的4次方+1））（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）继续推理得（2的64次方-1）
答案为：2的64次方