设4名男同学和3名女同学站成一排，求(1)3名女同学必须排在一起的排法有多少种？(2)任何两名女同学彼此...
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(1)3名女同学必须排在一起的排法有多少种？
3名女生看成一个整体,与4名男生全排列,则有A3(3)*A5(5)=720种.
(2)任何两名女同学彼此都不相邻的排法有多少种?
4名男生之间共有五个空隙,排列3名女生,则有A4(4)*A5(3)=24*60=1440种.
(3)其中甲、乙两名同学之间必须恰有3名的排法有多少种?
A33*C5(3)*A33*A22=6*10*6*2=720种
A33:将甲乙和中间3个数看做一个整体，跟剩下的2个数全排列
C5(3):从除甲乙的另5人中选3人放在甲乙之间
A33：这3个人全排列
A22：甲乙全排列
3名女生看成一个整体,与4名男生全排列,则有A3(3)*A5(5)=720种.
(2)任何两名女同学彼此都不相邻的排法有多少种?
4名男生之间共有五个空隙,排列3名女生,则有A4(4)*A5(3)=24*60=1440种.
(3)其中甲、乙两名同学之间必须恰有3名的排法有多少种?
A33*C5(3)*A33*A22=6*10*6*2=720种
A33:将甲乙和中间3个数看做一个整体，跟剩下的2个数全排列
C5(3):从除甲乙的另5人中选3人放在甲乙之间
A33：这3个人全排列
A22：甲乙全排列
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