求微分方程通解。如图。 10

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shawhom
高粉答主

2020-05-15 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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十全小秀才

2020-05-20 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:∵微分方程为y³dx+(2xy²-1)dy=0,
化为y³dx/dy+2y²x=1,再化为
y²dx/dy+2yx=1/y
∴有d(y²x)/dy=1/y,y²x=ln|y|+ln|c|
(c为任意常数),y²x=lncy
∴方程的通解为cy=e^xy²
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