Question

小学数学题----行程问题---要解答过程

绕湖一周是20千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时速度每走1小时休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇时用了多少分钟？

Answer 1

如果不考虑休息，两人相遇需要：
20/(4+6)=2小时
2小时的时候，
甲休息了1次5分钟，离下一次休息还有：60+5+60-120=5分钟
乙正好休息了2次10分钟。
甲乙还相距：
5/60*4+20/60*6=1/3+2=7/3千米
甲乙5分钟共行(4+6)*5/60=5/6千米
这样，到甲再次休息的时候，甲乙还相距：7/3-5/6=3/2千米
乙单独行5分钟，能行：6*5/60=1/2千米
甲乙还相距：3/2-1/2=1千米
甲乙共行这1千米，还需要：1/(4+6)=1/10小时=6分钟
到第一次相遇，共用了：
2*60+5+5+6=136分钟

Answer 2

事实上
甲的速度是65分钟4千米
乙的速度是60分钟6×5/6＝5千米
我们以130秒为例
4×2＋5×2＋6×1/6=19
还剩下20－19＝1千米
1/(6+4)=0.1分钟 即6秒钟

答案是130＋6＝136秒

Answer 3

解：
130分钟时，甲走2小时，乙走了110分（休2次，20分），
剩余距离
20-(2*4+6*2*110/130)=1.85

1.85/(6+4)=0.185小时=11分钟

130+11=141分钟

所以两人从出发到第一次相遇时用了141分钟,期间甲乙二人各休息两次.

Answer 4

设相遇的时间为X小时
4[x-(5/60)x]+6[x-(10/60)x/(50/60）]=20
4[x-(1/12)x]+6[x-(1/5)x]=20
x=300/127
可能不太对