Question

函数y=tan2x的定义域是多少?

Answer 1

由2x≠kπ+π2，解得x≠kπ2+π4

则函数y=tan2x的定义域是{x|x≠kπ2+π4，k∈Z}

故答案为：{x|x≠kπ2+π4，k∈Z}

主要根据：

①分式的分母不能为零。

②偶次方根的被开方数不小于零。

③对数函数的真数必须大于零。

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

Answer 2

我来帮楼主解答吧o(∩_∩)o~
解：函数y=根号下tan2x的定义域，也就是使函数表达式成立的x的取值范围，即要求tan2x≥0，求x的取值范围。对于这种求三角函数的定义域，首先要找出它的周期，然后再在x的一个周期长度内求出其取值范围，再加上周期综合即可。
这个题中，tan2x的周期为t=π/2，要求tan2x≥0，那么可以在tan2x的一个周期长度内求出x的取值范围，这里选取0≤2x≤π/2，求得0≤x≤π/4，即在0≤x≤π/4这个范围内，可使tan2x≥0，那么由于周期性，在kπ/2≤x≤kπ/2+π/4范围内（k∈整数），可使得tan2x≥0成立，即函数y=根号下tan2x的定义域是：kπ/2≤x≤kπ/2+π/4（k∈整数）。
希望对楼主有所帮助o(∩_∩)o~