Question

已知a+b=5,ab=3,求a³b-2a²b²+ab³的值...

1.已知a+b=5,ab=3,求a³b-2a²b²+ab³的值。
2.已知a²+b²-4a+6b+13=0,求a+b的值。
3.已知a²+b²-a+4b+17/4=0,求a,b的值.

Answer 1

已知a+b=5,ab=3,求a³b-2a²b²+ab³的值
a³b-2a²b²+ab³
=a^3b+2a^2b^2+ab^3-4a^2b^2
=ab(a^2+2ab+b^2)-4a^2b^2
=ab(a+b)^2-4a^2b^2
=3*25-4*9
=75-36
=39

已知a²+b²-4a+6b+13=0,求a+b的值
a²+b²-4a+6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0

a=2
b=-3

a+b=2-3=-1

已知a²+b²-a+4b+17/4=0,求a,b的值.
a²+b²-a+4b+17/4=0
(a^2-a+1/4)+(b^2+4b+4)=0
(a-1/2)^2+(b+2)^2=0
a=1/2
b=-2