初二数学题（平行四边形）
四边形ABCD中,AB=2,BC=2√2,CD=3,∠ABC=∠BCD=135°，求AD的长。...
四边形ABCD中,AB=2,BC=2√2,CD=3,∠ABC=∠BCD=135°，求AD的长。
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做AM⊥BC于M,DN⊥BC于N，AH⊥DN于H。
∵,∠ABC=∠BCD=135°
∴∠ABM=∠DCN=45°
∴△ABM和△DCN为等腰三角形
又∵AB=2,CD=3
∴AM=MB=√2，CN=DN=(3/2)√2
∵BC=√2
∴MN=AH=(7/2)√2，DH=DN-NH=DN-AM=(1/2)√2
∵AD²=DH²+AH²
∴AD=5
∵,∠ABC=∠BCD=135°
∴∠ABM=∠DCN=45°
∴△ABM和△DCN为等腰三角形
又∵AB=2,CD=3
∴AM=MB=√2，CN=DN=(3/2)√2
∵BC=√2
∴MN=AH=(7/2)√2，DH=DN-NH=DN-AM=(1/2)√2
∵AD²=DH²+AH²
∴AD=5
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