Question

设A,B,C为三个事件，用A,B,C的运算关系表示下列个事件：

（1）A发生，B与C不发生
（2）A与B都发生，而C不发生
（3）A,B,C中至少有一个发生
（4）A,B,C都发生
（5）A,B,C都不发生
（6）A,B,C,中不多于一个发生
（7）A,B,C中不多于一个发生
（8）A,B,C中至少有两个发生

Answer 1

(1)A(1-B)(1-C)
(2)AB(1-C)
(3)1-(1-A)(1-B)(1-C)
(4)ABC
(5)(1-A)(1-B)(1-C)
(6)(1-A)(1-B)(1-C)+A(1-B)(1-C)+(1-A)B(1-C)+(1-A)(1-B)C
(7)同6
(8)AB(1-C)+A(1-B)C+(1-A)BC+ABC

Answer 2

1.A(1-B)(1-C)

2.AB(1-C)

3.1-(1-A)(1-B)(1-C)

4.ABC

5.(1-A)(1-B)(1-C)

6.A(1-B)(1-C)+B(1-A)(1-C)+C(1-A)(1-B)+(1-A)(1-B)(1-C)

7.7与6相同...

8.AB(1-C)+AC(1-B)+BC(1-A)+ABC

Answer 3

（3）A,B,C中至少有一个发生