Question

高中数学，求救！

有编号为1,2,3,4…n的n个学生，入坐编号为1,2,3,4…n的n个座位，如果有3位学生坐的位置与编号不符，那么有几种坐法？请写上解法说明

Answer 1

分布求解。1.先取出三个不符的座位，Cn3; 2.除这三个座位外对应编号的同学都坐对了，剩下的这三个同学坐这三个位置要位置都没坐对，只有2种坐法。故答案为2*Cn3

Answer 2

n个中取三个不相符的，又三个中有2中可能，相乘就可以了！

Answer 3

先从n个人中取3个人Cn3 然后这3个人有不对应入坐有2种 所以为 2*Cn3

Answer 4

从n个学生中选出3个人，有
3
C =n(n-1)(n-2)/6种选择方法，
n
然后这3位学生坐的位置与编号不符，即没有一
个坐在对应座位上，即有2种做法。比方说编号123的同学只能有是坐312 或231
故有 2*n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)(n-2)/3种做法