Question

如图,已知角ABC等于角ADC,BF,DE分别是角ABC,角ADC的角平分线,角1等于角2,试说明:DC平行AB

Answer 1

证明：
∵∠2=½∠abc【bf平分∠abc】
∠3=½∠adc【de平分∠adc】
∠abc=∠adc【已知】
∴∠2=∠3【等量代换】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=∠3【等量代换】
∴dc//ae【内错角相等，两直线平行】

Answer 2

∵∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴1/2∠ABC=1/2∠ADC，∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
内错角相等，两线平行。
∴DC‖AB。