Question

已知集合﹛x|ax²+3x+1=0﹜中有且只有一个元素，则a的取值集合是多少？

Answer 1

因为集合有且只有一个元素，即ax²+3x+1=0只有一个解或没有解。
利用△＝b
2
-4ac≤0，所以a的取值集合是﹛a|a≥9/4﹜。

Answer 2

当a=0时，集合﹛x|ax²+3x+1=0﹜中有且只有一个元素
当a不等于0时，集合﹛x|ax²+3x+1=0﹜中有且只有一个元素
△=3*3-4*a*1=0
a=9/4
a的取值集合是{0，9/4}

Answer 3

解：
因为只有1个元素
所以a=0，集合是{-1/3}
或判别式=0
则9-4a=0
a=9/4
则a的集合是{0，9/4}