Question

已知{an}为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )

已知{an}为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( ) A.7 B.-7 C.-5 D.5

Answer 1

因为a5a6=a4a7=-8
a4+a7=2
所以a4
a7为x^2-2x-8=0的两根（韦达定理）
所以可得a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4（由于题上没有说公比）
嗯……这是个选择，你看，答案里头没有选两个的，就是没有一正一负的，所以a4和a7那个取哪个值都是一样的。
所以，令a4=4,a7=-2，则
4q^3=-2===>q^3=-1/2
所以a1=(a4)/(q^3)=8
a10=a7q^3=1
所以a1+a10=-7
选B。