Question

已知{an}为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=

Answer 1

因为a5a6=a4a7=-8 a4+a7=2 所以a4 a7为x^2-2x-8=0的两根（韦达定理） 所以可得a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4（由于题上没有说公比） 嗯……这是个选择，你看，答案里头没有选两个的，就是没有一正一负的，所以a4和a7那个取哪个值都是一样的。 所以，令a4=4,a7=-2，则 4q^3=-2===>q^3=-1/2 所以a1=(a4)/(q^3)=8 a10=a7q^3=1 所以a1+a10=-7