已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为 请详细解答!
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随机变量通常用ξ、η表示,你的题目改成如下更好.
已知随机变量ξ的概率密度为f(x) 令η=-2ξ 则η的概率密度为?
η的分布函数
F(y)=P(η<y)=p(-2ξ -y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f(x)dx
F'(y)=-f(-y/2)•(-1/2)
故：η的概率密度为(1/2)f(-y/2)</y)=p(-2ξ
已知随机变量ξ的概率密度为f(x) 令η=-2ξ 则η的概率密度为?
η的分布函数
F(y)=P(η<y)=p(-2ξ -y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f(x)dx
F'(y)=-f(-y/2)•(-1/2)
故：η的概率密度为(1/2)f(-y/2)</y)=p(-2ξ
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