Question

5.若△abc所在平面3与过边ab的平面a所成的角为0,另两边ac、bc与平面a所成的角

△ABC的顶点B在平面α内,A,C在α的同一侧,AB,BC与α所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,
求AC与α所成的角的大小.

Answer 1

A到α平面的距离a=AB*sin30°=3*(1/2)=3/2,C到α平面的距离c=BC*sin45°=4√2*√2/2=4；
因为A、C在α的同一侧,所以AC与α平面所成角＝arcsin[(c-a)/AC]=arcsin[(4 -3/2)/5]=30°；