Question

某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于零的常量

当t=0，初速度为v0，则速度v与时间t的函数关系是
A v=1/2kt^2+v0 B v=-1/2kt^2+v0
C 1/v=kt^2/2+1/v0 D 1/v=-kt^2/2+1/v0

请附上详细过程！！

Answer 1

因为 dv/dt=-kv^2t，所以 dv/v^2=ktdt，两边积分得1/v = -0.5*kt^2 + c。因为当t=0时，初速为v0，所以代入得c=1/v0，所以 1/v = -0.5*kt^2 + 1/v0。

描述某种规律常用的方法有函数方法（数）和图像方法（形）。对于公式中各个物理量的物理含义及公式的适用条件一定要明确，遇到图像时一定要通过图像能得出物体运动的规律。从数学角度讲就是数与形互换，一定要达到根据图像能够知道物体运动规律，运动规律能够通过图像表述出来，就时把形与数结合起来。

扩展资料：

注意事项：

时间是物质运动的持续性、顺序性，特点是一维性，空间是物质运动的广延性，伸张性，特点是三维性。

具体物质形态的时空是有限的，而整个物质世界的时空是无限的，物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。

一切以时间，地点，条件为转移，具体问题具体分析，是马克思主义的活的灵魂。物质，运动，时间，空间具有内在的统一性。

参考资料来源：百度百科-物体

参考资料来源：百度百科-物质运动

Answer 2

解答如上

Answer 3

dv/dt=-kv^2t这个微分其实就是对V求导数的结果
B v=-1/2kt^2+v0
对V求导结果和dv/dt=-kv^2t一样 所以答案是B