若对任意x>0,x/x^2+3x+1<=a恒成立，则a的取值范围
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解：∵x＞0，
∴x+1/x
≥2（当且仅当x=1时取等号），
∴x/x^2
+3x+1
=
1/(x+1/x
+3)
≤
1/(2+3)
=1/5
，即
x/(x^2
+3x+1)
的最大值为1/5
，
故答案为a≥1/5
∴x+1/x
≥2（当且仅当x=1时取等号），
∴x/x^2
+3x+1
=
1/(x+1/x
+3)
≤
1/(2+3)
=1/5
，即
x/(x^2
+3x+1)
的最大值为1/5
，
故答案为a≥1/5
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