Question

已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则x＜0...

已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为 ．

Answer 1

由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＜0时的解析式．
【解析】
由题意可得：设x＜0，则-x＞0；
∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＜0时f（x）=-x2-2x，
故答案为：f（x）=-x2-2x；