Question

高二数学：关于椭圆问题。

已知椭圆C：x’/a’＋y’b’＝1（’为平方根）（a＞b＞0）的离心率为1/2，且过点（2,-3）,求椭圆以M（-1,2）为中点的弦所在的直线方程式。

Answer 1

你设直线的方程为y=kx+b,然后将（2.-3）带入椭圆方程，得到4/a+9/b=1,(1)又因为c/a=0.5所以c^2/a^2=0.25,c^2=a^2-b^2,所以(a^2-b^2)/a^2=0.25(2)然后和一式联立，解出a,b。。直线与椭圆又相交你就用那个斜率公式一用就完了，，

Answer 2

e=c/a=1/2
∵c=1/2*a,a²=b²+c²
∴b²=3a²/4
①
把（2，-3）代入椭圆方程
4/a²+9/b²=1 ②
①②得，a²=16，b²=12,
c=2
(2)设弦所在直线与椭圆交点分别为E,F,（左点是E,右侧是F,）原点为O.,左焦点为C（-2,0）,椭圆是X轴负半轴教育A,
C点为OA中点，M为EF中点。
CM∥OF∥EA
CM斜率为2，
所以OF斜率为2，
那么OF为y=2x
x²/16+y²/12=1
得到F,
在M,F两点求出直线方程式。
欢迎追问。