若a,b均为整数,且a+9b被5整除, 求证:8a+7b也能被5整除.

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鲁忆海辰
2020-01-08 · TA获得超过1271个赞
知道小有建树答主
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解:∵(8a+7b)=3(a+9b)+(5a-20b)
且a+9b能被5整除,(5a-20b)也能被5整做悉中除
∴纯山8a+7b能被5整除.
[注本题要点把a的系数变为5的倍数,b的系陆悉数自然也是5的倍数.
∵3-8是5的倍数,∴3(a+9b)-(8a+7b)=-5a+20b]
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