求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,要解答过程?

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heanmen
2010-03-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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解:设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)
∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0
∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)
=2∫(0,1)(1-1/(1+t²))dt
=2(t-arctant)|(0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
神隐何度bs
2010-03-20 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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先将积分项还原。
还原:2e的1/2(ln2)次方-ln2
所以原式=2根号2-ln2
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