Question

一道物理竞赛题

在平行的水平轨道上有一个质量为 M 的均匀滚轮，缠着绳子，绳子的末端固定着一个质量m=1.0kg 的重物。开始时滚轮被按住，滚轮与重物系统保持不动；在某一瞬间放开滚轮。过一定的时间后，滚轮轴心 O 得到恒定的加速度 a=2.0m/s2。假定滚轮同水平轨道没有相对滑动，试确定此时

(1) 绳子上的张力 T；
(2) 滚轮的质量 M；
(3) 滚轮对水平轨道的最小摩擦因子 。

这是今年泛珠物理力学基础试的最后一题, 会的大哥大姐们教教我, 感谢感谢!!可以不用完全解出, 只讲思路就可以了
T我求出来了, 但是不会求M。
是对M受力分析运用转动定律求出吗? 但要我求不出正确答案= =
M只受绳子的拉力吗? 可以比较详细说一下M受力如何吗?

Answer 1

T=m(sqrt(g^2+a^2)-a)=8.2N

M=(2m/3)·(sqrt(g^2+a^2)-a)^2/(a·sqrt(g^2+a^2))

μ>=0.2

楼主会用转动惯量吧，列转动定理，设出角加速度，求出T后，对M分别列受力，力矩方程，马上得出答案。

讲一下如何求M：M受绳的拉力T，当然还有向右摩擦力f，注意是向右。力矩方程（T-f）·r=J·（a/r），其中J为转动惯量。
受力方程：f-T·sin（绳与竖直方向夹角）=M·a 即可求出M。M出来了，最小摩擦系数自然就出来了。

Answer 2

先对小珠子列方程（注意小珠子的竖直方向是平衡的）竖直方向的方程可以得到绳子张力T然后水平方程和滚轮的水平竖直方程可以得到剩下的两个量。
注意1.小珠子的竖直方向是平衡的，不然体系不能达到一个“稳定状态”。
2.设角度 将绳力水平竖直分解 。
3.求出的u就是最小的u把它当做临界状态即可
就这样了 不明白再问。