Question

任意给定一个矩形 （1）是否存在另一个矩形 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍？ （

任意给定一个矩形
（1）是否存在另一个矩形 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍？
（2）是否存在另一个矩形 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？
（要详细解题过程）

Answer 1

（1）
设定 已知矩形的周长为：2*（a+b）；面积为ab
则假定矩形周长为：3*2*（a+b）；面积为：3ab，周长公式调整为2*（3a+3b），而面积公式调整为3a*b
所以，长和宽无法同时满足公式，所以假定矩形不存在。

（2）
同（1），假定矩形周长为：1/3 * 2*（a+b）；面积为：1/3 ab。
周长公式调整为2*（a/3+b/3）；面积公式调整为a/3 *b
所以，长和宽无法同时满足公式，所以假定矩形不存在。