Question

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D，∠A=90°，求∠D的度数

Answer 1

45度。解答过程：∠D＝180°－﹙½∠CBA＋∠BCA＋½∠ACE﹚＝180°－[½﹙∠CBA＋∠ACE﹚＋∠BCA]＝180°－[½﹙∠CBA＋90°＋∠CBA﹚＋∠BCA]＝180°－﹙∠CBA＋45＋∠BCA﹚＝180°－90°－45°＝45°

Answer 2

∵∠DCE=∠D ∠DBE ∠ACE=∠A ∠ABE
又∵∠DCE=1/2∠ACE ∠DBE=1/2 ∠ABE
∴∠A=∠ACE-∠ABE=2（∠DCE-∠DBE）=2∠D
∴∠D=1/2∠A=1/2*90=45