Question

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A,B的极坐标分别为

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A,B的极坐标分别为（2，π），（2√2，π/4），曲线C的参数方程为｛x=cosa y=1+sina（a为参数）。（1）求三角形AOB的面积（2）求直线AB被曲线C截得的弦长

Answer 1

1、根据A、B点的极坐标算出其在直角坐标系中的坐标分别为A（-2,0）、B（2，2），则AOB的面积可求得2*2/2=2。
2、有曲线C的参数方程可得C为以直角坐标（0,1）为圆心的直径为1的圆，并且圆心是直线AB与Y轴的交点，所以截得的弦长为圆的直径2。