已知（2x²+2y²）（x²-2+y²）-16=0，求x的四次方+y的四次方+2x²y²的值。
十字相乘的。已知（2x²+2y²）（x²-2+y²）-16=0，求x的四次方+y的四次方+2x²y²的值。求详...
十字相乘的。已知（2x²+2y²）（x²-2+y²）-16=0，求x的四次方+y的四次方+2x²y²的值。求详细过程和一两句的解释！
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（2x²+2y²）（x²-2+y²）-16=0
2（x²+y²）（x²+y²-2）=16
（x²+y²）（x²+y²-2）=8
(x²+y²)²-2(x²+y²)=8
设x²+y²=t (t≥0)
则：
t²-2t=8
t²-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t=4
t=-2（舍去）
所以：x²+y²=4
(x²+y²)²-2(x²+y²)=8
x⁴+y⁴+2x²y²-2(x²+y²)=8
x⁴+y⁴+2x²y²-8=8
x⁴+y⁴+2x²y²=16
2（x²+y²）（x²+y²-2）=16
（x²+y²）（x²+y²-2）=8
(x²+y²)²-2(x²+y²)=8
设x²+y²=t (t≥0)
则：
t²-2t=8
t²-2t-8=0
(t-4)(t+2)=0
t=4
t=-2（舍去）
所以：x²+y²=4
(x²+y²)²-2(x²+y²)=8
x⁴+y⁴+2x²y²-2(x²+y²)=8
x⁴+y⁴+2x²y²-8=8
x⁴+y⁴+2x²y²=16
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