Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0），B（2,0），交y轴于C（0，-2），作直线AC。

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于A（-1,0），B（2,0），交y轴于C（0，-2），作直线AC。
（1）求二次函数的解析式；

(20)点P在二次函数图象上，且PA=PC，求点P的坐标
着急啦，今晚就要答案

Answer 1

1)-1与2为y的2个零点，可设y=a(x+1)(x-2)
代入C,得-2=a*1*(-2),得a=1
故y=(x+1)(x-2)=x^2-x-2

2)设P(x,x^2-x-2)
PA^2=PC^2
(x+1)^2+(x^2-x-2)^2=x^2+(x^2-x)^2
化简：
2x+1+4-4(x^2-x)=0
4x^2-6x-5=0
x1=(3+√29)/4, x2=(3-√29)/4
y1=(-3+√29)/8, y2=(-3-√29)/8
即P为(x1,y1), 或(x2,y2)

Answer 2

先设出二次函数的一般 形式，再将A,B,C三点的坐标分明代入，联立成一个三元一次方程组，进而解析式就能求出了，结果为Y=X平方+3X-2

追问

抱歉，我想知道第二问怎么做。

追答

用两点间的距离来求一 了