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√n+2-√n+1<√n+1-√n
√(n+2)+√n<2√(n+1)
[√(n+2)+√n]^2<[2√(n+1)]^2
n+2+n+2√[n(n+2)]<4(n+1)
2√[n(n+2)]<2(n+1)
√[n(n+2)]<(n+1)
(√[n(n+2)])^2<(n+1)^2
n(n+2)<(n+1)^2
成立，反过来就行了
√(n+2)+√n<2√(n+1)
[√(n+2)+√n]^2<[2√(n+1)]^2
n+2+n+2√[n(n+2)]<4(n+1)
2√[n(n+2)]<2(n+1)
√[n(n+2)]<(n+1)
(√[n(n+2)])^2<(n+1)^2
n(n+2)<(n+1)^2
成立，反过来就行了
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