函数f(x)=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)是奇函数还是偶函数，还有周期是多少，请把化简的过程写写
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f(x)=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4) (先降次)
=1/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2[1-cos(2x-π/2)]
=-1/2[cos(2x+π/2)-cos(2x-π/2)]
=-1/2[-sin(2x)-sin(2x)]
=sin(2x)
所以是奇函数，周期π
=1/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2[1-cos(2x-π/2)]
=-1/2[cos(2x+π/2)-cos(2x-π/2)]
=-1/2[-sin(2x)-sin(2x)]
=sin(2x)
所以是奇函数，周期π
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