Question

函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期 写清过程，谢啦！

Answer 1

这种三角函数求最小正周期一般都是要化简（肯定这样，等你等级提升了直接可以看出来）。
先用诱导公式和二倍角公式化简，f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x=√2/2 sin2x-√2/2cos2x+√2cos2x-√2=√2/2 sin2x+√2/2cos2x-√2=sin(2x+π/4)-√2,显然最小正周期是π。
不知道你高几了，数学就是多做题然后就会相当熟练，等你到高三的时候，做这种题目切菜一样

Answer 2

f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x
= sin(2x-π/4)-√2(1-cos2x) .......显然能看出来最小正周期是π,继续推导哈
= √2/2*(sin2x - cos2x) - √2 + √2cos2x
= √2/2*(sin2x + cos2x) - √2
= sin(2x + π/4) - √2

不保证推导过程没有错误哈，仅供参考