大一微积分题：f（x）=x(x-1)(x-2)......(x-50)，求f'(0)怎么解，详细过程
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将f（x）看出两个因式的乘积，其中一个是x，利用积的导数运算法则求出f（x）的导函数，将x=0代入导函数求出答案．解答：解：f′（x）=x′[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
=[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
∴f′（0）=（-1）（-2）…（-50）=50!
=[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
∴f′（0）=（-1）（-2）…（-50）=50!
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