3阶矩阵，A求特征值及特征向量，谢谢
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|A-λE|=
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
2 -4 4-λ
r3-r2
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
0 λ-8 8-λ
c2+c3
1-λ 0 -2
2 -λ -4
0 0 8-λ
= -λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为 1,8,0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
(A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
2 -4 4-λ
r3-r2
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
0 λ-8 8-λ
c2+c3
1-λ 0 -2
2 -λ -4
0 0 8-λ
= -λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为 1,8,0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
(A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
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