Question

初一数学，角的和差～最好两题都有，一题也行～

Answer 1

第一题解：因为OC是角AOB的平分线，所以角AOC=角BOC
因为角COD=角EOD+角BOD=角BOE=角BOC+角BOD
所以角EOD=角BOC=角AOC
角AOE=角AOC+角BOC+角EOD+角BOD
=3角AOC+角BOD=140度
角COD=角BOD+角BOC=角BOD+角AOC=90度
解方程 （1）3角AOC+角BOD=140度
（2）角BOD+角AOC=90度
得出角BOD=65度

第二题解：由题知AOM=COM BON=CON
（1）BOC=BON+CON=2BON=2CON=50度 所以BON=CON=25度
AOB=AOM+BOM=COM+BOM=BOC+BOM=50度+BOM=80度
所以BOM=30度
MON=BOM+BON=30+25=55度
（2）
BOC=BON+CON=2BON=2CON=b 所以BON=CON=1/2b
AOB=AOM+BOM=COM+BOM=BOC+BOM=b+BOM=a
所以BOM=a-b
MON=BOM+BON=a-b+1/2b=a-1/2b

Answer 2

第一题：∵∠DOE+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，∠AOC=∠BOC
∴∠DOE=∠BOC=∠AOC
∴3∠DOE+∠BOD=140° (1)
∠DOE+∠BOD=90° (2)
联立1,2两式可解得：∠BOD=65°
综合提高：(1)∠MOC=1/2∠AOC=1/2(80°+50°)=65°
∠CON=1/2∠BOC=1/2×50°=25°
∴∠MON=65°-25°=40°
(2)∠MOC=1/2∠AOC=1/2(α+β)
∠CON=1/2∠BOC=1/2β
∴∠MON=1/2(α+β)-1/2β=1/2α