求证 关于x的方程（m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值，该方程都是一元二次方程
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证明：因为 关于x的方程的二次项系数m^2--8m+17
=(m--4)^2+1
又 不论m取何值，(m--4)^2>=0 恒成立，
所以 不论m取何值，(m--4)^2>0
即： (m^2--8m+17)不可能等于0，
所以 不论m取何值，该方程都是一元二次方程。
=(m--4)^2+1
又 不论m取何值，(m--4)^2>=0 恒成立，
所以 不论m取何值，(m--4)^2>0
即： (m^2--8m+17)不可能等于0，
所以 不论m取何值，该方程都是一元二次方程。
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m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
>0
∴二次项系数总大于0
∴方程是一元二次方程
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
>0
∴二次项系数总大于0
∴方程是一元二次方程
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证明：要证不论m取何值，该方程都是一元二次方程
即证m2-8m+17≠0恒成立
64-4*1*17=-4<0
开口向上，m2-8m+17>0恒成立
即证m2-8m+17≠0恒成立
64-4*1*17=-4<0
开口向上，m2-8m+17>0恒成立
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