Question

急！！！解决这个给好评！！！ 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解

Answer 1

常数变易法就是先求其次方程的解： xy'+y=0，dy/y=-dx/x , y=C/x
然后常数C用f(x)代替，将y=f(x)/x带回原方程，化简为f'(x)=e^x, f(x)=e^x+C
所以y=(e^x+C)/x

Answer 2

xy’+y=(xy)’=e^x
积分即得，
通解为，xy=e^x+C

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麻烦能用常数变易法帮我写一下嘛？老师让用这种方法写，，算了半个多小时，没算出来，呜呜

照个照片上来也行啊^O^

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前面手写的最后一行出了点错误，特此更正

追问

奥奥，谢谢啦^O^

Answer 3

没算错应该是这样

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