提问一道几何题，求解答！谢谢！
如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交AB、DC于点F、E，若EF=6cm，EC=3DE，求矩形ABCD的周长提问...
如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交AB、DC于点F、E，若EF=6cm，EC=3DE，求矩形ABCD的周长
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由于是矩形，连接AE，设DE=X，EC=3X，由于O为AC中点，且OE⊥AC，所以△AEC为等腰三角形，所以AE=EC=3X，所以AD²=AE²-DE²，AD=2√2X，AC²=AD²+DC²，所以AC=2√6X，OC=√6X，OE²+OE²=EC²，OE=3，求出X=√3。，所以AC=2√6，DC=4√3，周长=4√3（√2+2）
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