Question

某文具店准备购进甲乙两种钢笔若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种

若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，其中乙种钢笔至少购进10支，若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，如何采购这两种钢笔才能获利最大？最大利润是多少元？

Answer 1

1、甲钢笔x元一只，乙钢笔y元一只，则100x+50y=1000;50x+30y=550。得出x=5,y=10。
2.甲钢笔进货a只，乙钢笔进货b只，则5a+10b=1000;6b≤a≤8b。得出20≤b≤25.即有6种方案：一、甲160，乙20；二甲158，乙21；三、甲156，乙22；四、甲154，乙23；五、甲152，乙24；六、甲150，乙25。
3、已知5a+10b=1000;6b≤a≤8b，求2a+3b的最大值，因为a=200-2b,所以2a+3b=400-b。当b值最小时，利润最大，所以第一种方案获利最大，利润是160*2+20*3=380。

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Answer 2

1、甲钢笔x元一只，乙钢笔y元一只，则100x+50y=1000;50x+30y=550。得出x=5,y=10。2.甲钢笔进货a只，乙钢笔进货b只，则5a+10b=1000;6b≤a≤8b。得出20≤b≤25.即有6种方案：一、甲160，乙20；二甲158，乙21；三、甲156，乙22；四、甲154，乙23；五、甲152，乙24；六、甲150，乙25。3、已知5a+10b=1000;6b≤a≤8b，求2a+3b的最大值，因为a=200-2b,所以2a+3b=400-b。当b值最小时，利润最大，所以第一种方案获利最大，利润是160*2+20*3=380。

Answer 3

甲钢笔5元，亿钢笔10元